设f(x)=1/ax^2-bx+c (a>0) 且满足f(1+x)=f(1-x)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 23:35:10

设f(x)=1/ax^2-bx+c (a>0) 且满足f(1+x)=f(1-x)
求a^2+b^2-2(a+b)的最小值

设f(x)=1/ax^2-bx+c (a>0) 且满足f(1+x)=f(1-x),
f(1+x)=1/a(x+1)^2-b(x+1)+c
=x^2/a+(2/a-b)x+(1/a-b+c)
f(1-x)=1/a*(1-x)^2-b(1-x)+c
=x^2/a+(b-2/a)x+(1/a+c-b)
2/a-b=b-2/a,ab=2.
a^2+b^2-2(a+b)≥2ab-2*2√ab=2*2-2*2√2=4-4√2.
a^2+b^2-2(a+b)的最小值是4-4√2.

设函数f（x）=ax^2+a-2/2^x+1为奇函数，求a的值设f(x)=|x+1|+|ax+1|.内容见补充说明！！！！设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax+b/ x2+2的值域为[-1,4],求a,b的值设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0. 解不等式f(x)《1：设f(x)=(ax^2+1)/(bx), (a,b∈Z),f(1)=2,f(2)＜3 设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a?R. 解设f(x)=(x+1)ln(x+1)对x大于等于0 求a 使f(x)不小于ax成立